જો રેખાઓ 3x - 4y + 4 = 0 અને 6x - 8y - 7 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ છે.બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $3x - 4y - 3.5 = 0$ મળે છે.રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચે

Vedclass · Accepted Answer

$3/4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ છે.બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $3x - 4y - 3.5 = 0$ મળે છે.રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = 3, b = -4, c_1 = 4, c_2 = -3.5$.$d = \frac{|4 - (-3.5)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|7.5|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{7.5}{5} = 1.5$.વ્યાસ $1.5$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{d}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75 = \frac{3}{4}$ થાય.

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એ એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$x+y=6$,$2x+y=4$ અને $x+2y=5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શું છે?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $x$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા બે બિંદુઓમાં મળે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module