5 ત્રિજ્યા ધરાવતા અને (-2, 0) તથા (4, 0) બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $(-2, 0)$ અને $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર આ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજક પર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $(-2, 0)$ અને $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર આ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજક પર હોવું જોઈએ.$(-2, 0)$ અને $(4, 0)$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{-2+4}{2}, \frac{0+0}{2}) = (1, 0)$ છે.લંબદ્વિભાજક એ શિરોલંબ રેખા $x = 1$ છે,તેથી $h = 1$.કેન્દ્ર $(1, k)$ થી $(4, 0)$ સુધીનું અંતર એ ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sqrt{(4-1)^2 + (0-k)^2} = 5$.$3^2 + k^2 = 5^2 \implies 9 + k^2 = 25$.$k^2 = 16 \implies k = \pm 4$.આમ,બે શક્ય કેન્દ્રો છે: $(1, 4)$ અને $(1, -4)$.તેથી,આવા $2$ વર્તુળો મળે.

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $(-2, 0)$ તથા $(4, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=75$ ની જીવાઓ પૈકી,જેમના મધ્યબિંદુઓ રેખા $x=8$ પર હોય અને જેમના ઢાળ પૂર્ણાંક હોય તેવી જીવાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$6$ લંબાઈની બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણની અંદર એક વર્તુળ અંતર્ગત છે. આ વર્તુળની અંદર અંતર્ગત ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module