$m$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का $x$-निर्देशांक एक पूर्णांक है।

$A(6, 1)$ से गुजरने वाली और रेखा $x - 2y = 4$ के लंबवत रेखा का $y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए:

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(2, 2\sqrt{3})$ से होकर गुजरती है और $x-$अक्ष के साथ $75^{\circ}$ का कोण बनाती है।

बिंदुओं $(5, 3)$ और $(4, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करने वाली और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण सममित रूप (symmetrical form) में क्या होगा,जब रेखा द्वारा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण $120^{\circ}$ है?

List-$I$ में दी गई वस्तुओं का मिलान List-$II$ में दी गई वस्तुओं से कीजिए।

List-$I$	List-$II$
$A$. $(-4, 3)$ से गुजरने वाली और $5:3$ के अनुपात में अंतःखंड वाली रेखा	$1$. $2x - 5y + 4 = 0$
$B$. $P(2, -5)$ से गुजरने वाली रेखा ताकि $P$ अक्षों के बीच अंतःखंडित भाग को समद्विभाजित करे	$2$. $3x + 5y = 3$
$C$. $2x - 3y + 5 = 0$ के समानांतर और $x$-अंतःखंड $\frac{2}{5}$ वाली रेखा	$3$. $10x - 15y + 4 = 0$
$D$. $5x + 2y + 7 = 0$ के लंबवत और $y$-अंतःखंड $\frac{4}{5}$ वाली रेखा	$4$. $10x - 15y = 4$
	$5$. $5x - 2y - 20 = 0$