परवलय $y^2 = 8x$ के लिए बिंदु $(2, 5)$ की स्थिति क्या है?

बिंदुओं $(am_1^2, 2am_1)$ और $(am_2^2, 2am_2)$ के बीच की दूरी है

मान लीजिए $E$ परवलय $y^2=8x$ को दर्शाता है। मान लीजिए $P=(-2,4)$ है,और मान लीजिए $Q$ और $Q^{\prime}$ परवलय $E$ पर दो अलग-अलग बिंदु हैं,इस प्रकार कि रेखाएं $PQ$ और $PQ^{\prime}$,$E$ की स्पर्श रेखाएं हैं। मान लीजिए $F$,$E$ की नाभि है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन $TRUE$ है?
$(A)$ त्रिभुज $PFQ$ एक समकोण त्रिभुज है
$(B)$ त्रिभुज $QPQ^{\prime}$ एक समकोण त्रिभुज है
$(C)$ $P$ और $F$ के बीच की दूरी $5\sqrt{2}$ है
$(D)$ $F$,$Q$ और $Q^{\prime}$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित है

रेखा $y=mx+c$ के परवलय $y^{2}=4ax$ का अभिलंब होने की शर्त क्या है?

रेखा $x-y=1$ और वक्र $x^{2}=2y$ के बीच की न्यूनतम दूरी .... है।

मान लीजिए $P(\alpha, \beta)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु है जो वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ से न्यूनतम दूरी पर है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।