જો બિંદુ P એ બિંદુઓ A(a + b, b - a) અને B(a - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $PA = PB$,તેથી $(PA)^2 = (PB)^2$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x - (a + b))^2 + (y - (b - a))^2 = (x - (a -

Vedclass · Accepted Answer

$bx - ay = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $PA = PB$,તેથી $(PA)^2 = (PB)^2$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x - (a + b))^2 + (y - (b - a))^2 = (x - (a - b))^2 + (y - (a + b))^2$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 2x(a + b) + (a + b)^2) + (y^2 - 2y(b - a) + (b - a)^2) = (x^2 - 2x(a - b) + (a - b)^2) + (y^2 - 2y(a + b) + (a + b)^2)$.બંને બાજુથી $x^2, y^2, (a+b)^2$ દૂર કરતા:$-2x(a + b) - 2y(b - a) + (b - a)^2 = -2x(a - b) - 2y(a + b) + (a - b)^2$.$(b - a)^2 = (a - b)^2$ હોવાથી,આ પદો પણ દૂર થશે:$-2ax - 2bx - 2by + 2ay = -2ax + 2bx - 2ay - 2by$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$-2bx + 2ay = 2bx - 2ay$.$4ay - 4bx = 0$.$4$ વડે ભાગતા,આપણને $ay - bx = 0$ મળે છે,જે $bx - ay = 0$ ને સમાન છે.

જો બિંદુ $P$ એ બિંદુઓ $A(a + b, b - a)$ અને $B(a - b, a + b)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$A(a, 0)$ અને $B(-a, 0)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે. જો $\angle A - \angle B = \theta$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ $C$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એક ચલિત રેખા હોય કે જેથી $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2}$,તો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પરના લંબપાદનું બિંદુપથ શોધો:

બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી રેખાખંડ $OP$,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે,તેનો ઢાળ $\sqrt{3}$ હોય,તો તે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module