જો રેખા frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 એક ચલિત ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \quad \dots(1)$ છે,જ્યાં $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2} \quad \dots(2)$.ધારો કે $(h,

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = c^2$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \quad \dots(1)$ છે,જ્યાં $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2} \quad \dots(2)$.ધારો કે $(h, k)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $(1)$ પરના લંબપાદના યામ છે.લંબપાદના ગુણધર્મ મુજબ,$h = \frac{a b^2}{a^2+b^2}$ અને $k = \frac{a^2 b}{a^2+b^2}$.તેથી $h^2 + k^2 = \frac{a^2 b^2}{a^2+b^2}$.સમીકરણ $(2)$ પરથી,$\frac{a^2+b^2}{a^2b^2} = \frac{1}{c^2} \implies \frac{a^2b^2}{a^2+b^2} = c^2$.આમ,$h^2 + k^2 = c^2$. તેથી બિંદુપથ $x^2 + y^2 = c^2$ છે.

જો રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એક ચલિત રેખા હોય કે જેથી $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2}$,તો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પરના લંબપાદનું બિંદુપથ શોધો:

Similar Questions

જો $A (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B (\sin \alpha, -\cos \alpha)$ અને $C (1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\alpha$ બદલાય તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

સાબિત કરો કે એક ગતિશીલ બિંદુનો પથ,જેનું બે રેખાઓ $3x - 2y = 5$ અને $3x + 2y = 5$ થી અંતર સમાન હોય,તે એક સીધી રેખા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module