वृत्त x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0 की उस स्प | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ है। केंद्र $(11, 2)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{11^2 + 2^2 - 25} = 10$ है।$5x + 12y + 8 = 0$ के लंब

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$12x - 5y + 8 = 0, 12x - 5y = 252$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ है। केंद्र $(11, 2)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{11^2 + 2^2 - 25} = 10$ है।$5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण $12x - 5y + k = 0$ के रूप में होगा।चूंकि यह एक स्पर्श रेखा है,केंद्र $(11, 2)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $r = 10$ के बराबर होनी चाहिए।$\frac{|12(11) - 5(2) + k|}{\sqrt{12^2 + (-5)^2}} = 10$$\frac{|122 + k|}{13} = 10$$|122 + k| = 130$$k = 8$ या $k = -252$अतः,स्पर्श रेखाओं के समीकरण $12x - 5y + 8 = 0$ और $12x - 5y - 252 = 0$ अर्थात $12x - 5y = 252$ हैं।

वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत है।

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