વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય.

$x^2+y^2=4$ વર્તુળ પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા બે સ્પર્શકો $P(-4,0)$ માં મળે છે. તો ચતુષ્કોણ $PAOB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

જો $m_1, m_2$ એ $(-1, -2)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $\sqrt{3}|m_1 - m_2| = $

ધારો કે વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ને બિંદુ $R(3,4)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુએ મળે છે. જો $r$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતા અને ત્રિકોણ $OPQ$ ના અંતઃકેન્દ્ર પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $2x - 3y + 1 = 0$ અને $3x - 2y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શક(કો) - હશે.

વક્રો $y^2=2x$ અને $x^2+y^2=4x$ પરના બિંદુ $(2,2)$ આગળના સ્પર્શકો અને રેખા $x+y+2=0$ દ્વારા એક ત્રિકોણ રચાય છે. જો $r$ એ તેના પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય,તો $r^2$ ની કિંમત $........$ છે.