एक आयत $ABCD$ एक वृत्त के अंदर अंकित है जिसका केंद्र रेखा $3y = x + 10$ पर स्थित है। यदि $A$ और $B$ बिंदु क्रमशः $(-6, 7)$ और $(4, 7)$ हैं,तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

गुणसूत्र पर जीनों की मानचित्र दूरी (map distance) की गणना करने के लिए,निम्नलिखित में से क्या जानना आवश्यक है?

एक तत्व का परमाणु भार $39$ है। इसके नाभिक में न्यूट्रॉन की संख्या प्रोटॉन की संख्या से एक अधिक है। इसके परमाणु में प्रोटॉन,न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन की संख्या क्रमशः क्या होगी?

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के $p$-वें,$q$-वें और $r$-वें पद क्रमशः धनात्मक संख्याएँ $a, b$ और $c$ हैं,तो सदिशों $(\log a^2) i + (\log b^2) j + (\log c^2) k$ और $(q-r) i + (r-p) j + (p-q) k$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$27\,^{\circ}C$ पर स्थित एक सीसे की गोली जब किसी बाधा से टकराती है तो वह पिघल जाती है। यदि $25\%$ ऊष्मा बाधा द्वारा अवशोषित कर ली जाती है,तो टकराते समय गोली का वेग ........ $m/s$ होगा। (सीसे का गलनांक $= 327\,^{\circ}C$,सीसे की विशिष्ट ऊष्मा $= 0.03\,cal/g\,^{\circ}C$,सीसे की गलन की गुप्त ऊष्मा $= 6\,cal/g$ और $J = 4.2\,J/cal$)

अंतराल $(-3, 3)$ में, फलन $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ है :