बिंदु (alpha, beta) से वृत्त x^{2} + y^{2} = | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P(\alpha, \beta)$ से वृत्त $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं $PT$ और $PQ$ हैं,और $\angle TPQ = 	heta$ है।यदि $O$ वृत्

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$2	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{S_1}}ight)$

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(B) माना बिंदु $P(\alpha, \beta)$ से वृत्त $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं $PT$ और $PQ$ हैं,और $\angle TPQ = 	heta$ है।यदि $O$ वृत्त का केंद्र है,तो $\angle TPO = \angle QPO = 	heta/2$ होगा।समकोण त्रिभुज $	riangle OTP$ में:$	an(	heta/2) = \frac{OT}{PT} = \frac{a}{\sqrt{S_1}}$,जहाँ $S_1 = \alpha^{2} + \beta^{2} - a^{2}$ है।इसलिए,$	heta/2 = 	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{S_1}}ight)$।अतः,$	heta = 2	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{S_1}}ight)$।

बिंदु $(\alpha, \beta)$ से वृत्त $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है:

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यदि रेखा $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ को $(a, b)$ पर स्पर्श करती है,तो $k + a + b$ का मान ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2+y^2-6x+4y=12$ पर विचार करें। इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $4x+3y+5=0$ के समांतर है।

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