$(2, 5/3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડનું $5 : 4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.

જો $PS$ એ $P(2,2)$,$Q(6,-1)$ અને $R(7,3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગા હોય,તો $(1,-1)$ માંથી પસાર થતી અને $PS$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બે સીધી રેખાઓ માટે સમાંતરતાની શરત,જેમાંથી એકનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે અને બીજી રેખા પ્રાચલિત સ્વરૂપમાં $x = \alpha t + \beta$ અને $y = \gamma t + \delta$ દ્વારા દર્શાવેલ છે,તે શું છે?

$(5, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $2x + y - 7 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા એવી રીતે દોરવામાં આવે કે જેથી રેખા $x + y = 4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ,બિંદુ $(-1, 2)$ થી $3$ એકમ અંતરે હોય,તો તે રેખાની દિશા શોધો.

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે આવેલી એક સીધી રેખા $L$ યામ અક્ષો પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી આ રેખા પરનો લંબ રેખા $x + y = 0$ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?