रेखा $y = 3x + 2$ और वक्र $x^{2} + 2xy + 3y^{2} + 4x + 8y - 11 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\tan^{-1} \left( \frac{2\sqrt{2}}{3} \right)$
  • B
    $\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{2}}{3} \right)$
  • C
    $\tan^{-1} \left( \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right)$
  • D
    $\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right)$

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लंबवत रेखाओं का एक युग्म मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वक्र $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से भी गुजरता है,जहाँ $a>0$ है। तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $x+y=k$ रेखाओं के युग्म $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $O$ मूलबिंदु है और $\angle AOB=90^{\circ}$ है,तो $k (>1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

रेखा $y = 3x + 2$ और वक्र $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$\triangle OAB$,रेखाओं $x^2-4xy+y^2=0$ और रेखा $AB$ द्वारा निर्मित है। रेखा $AB$ का समीकरण $2x+3y-1=0$ है। तो मूल बिंदु से खींची गई त्रिभुज की माध्यिका का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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