જો એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી અચળ પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $p - 3 = 0 \Rightarrow p = 3$.$p = 3$ મૂકતા,આપણને $x^{2} + y^{2} + 9x - 3y = 0

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} + 18x - 6y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી અચળ પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $p - 3 = 0 \Rightarrow p = 3$.$p = 3$ મૂકતા,આપણને $x^{2} + y^{2} + 9x - 3y = 0$ મળે છે.આ વર્તુળની ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(\frac{9}{2})^2 + (-\frac{3}{2})^2} = \sqrt{\frac{81}{4} + \frac{9}{4}} = \frac{3\sqrt{10}}{2}$ છે.માંગેલ વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy = 0$ સ્વરૂપમાં છે.તેની ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{g^2 + f^2}$ છે.આપેલ છે કે $r_2 = 2r_1$,તેથી $\sqrt{g^2 + f^2} = 2 	imes \frac{3\sqrt{10}}{2} = 3\sqrt{10}$.આમ,$g^2 + f^2 = 90$.જો વર્તુળ ઉગમબિંદુએ સ્પર્શક ધરાવે છે,તો $f = -3$ અને $g = 9$ લેતા,સમીકરણ $x^{2} + y^{2} + 18x - 6y = 0$ મળે છે.

Similar Questions

રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $154$ ચો. એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે.

કેન્દ્ર $(a, b)$ ધરાવતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $154 \text{ sq units}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

$(2, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $3x + 4y = 5$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module