यदि मूल बिंदु को (1, -2) पर स्थानांतरित किया | vedclass

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Question

(B) माना नए निर्देशांक $(x', y')$ हैं। रूपांतरण समीकरण इस प्रकार हैं:$x = h + x' \cos \alpha - y' \sin \alpha$$y = k + x' \sin \alpha + y' \cos \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{3}{2}, \frac{3\sqrt{3}}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) माना नए निर्देशांक $(x', y')$ हैं। रूपांतरण समीकरण इस प्रकार हैं:$x = h + x' \cos \alpha - y' \sin \alpha$$y = k + x' \sin \alpha + y' \cos \alpha$यहाँ $(x, y) = (1, 1)$,$(h, k) = (1, -2)$,और $\alpha = 30^{\circ}$ दिया गया है।मान रखने पर:$1 = 1 + x' \cos 30^{\circ} - y' \sin 30^{\circ} \implies x' \sqrt{3} - y' = 0$ (समीकरण $1$)$1 = -2 + x' \sin 30^{\circ} + y' \cos 30^{\circ} \implies x' + y' \sqrt{3} = 6$ (समीकरण $2$)समीकरण $1$ से,$y' = x' \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।समीकरण $2$ में मान रखने पर:$x' + (x' \sqrt{3}) \sqrt{3} = 6$$4x' = 6 \implies x' = \frac{3}{2}$.अतः $y' = \frac{3\sqrt{3}}{2}$.इस प्रकार,नए निर्देशांक $\left( \frac{3}{2}, \frac{3\sqrt{3}}{2} \right)$ हैं।

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