मूलबिंदु के परितः अक्षों को वामावर्त दिशा में | vedclass

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Question

(B) अक्षों को $	heta = 30^{\circ}$ के कोण पर घुमाने पर रूपांतरण इस प्रकार है: $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta = X \frac{\sqrt{3}}{2} - Y \frac{1}{

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$g/f=\frac{3+2\sqrt{3}}{3\sqrt{3}-2}$

Vedclass · Answer

(B) अक्षों को $	heta = 30^{\circ}$ के कोण पर घुमाने पर रूपांतरण इस प्रकार है: $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta = X \frac{\sqrt{3}}{2} - Y \frac{1}{2}$ $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta = X \frac{1}{2} + Y \frac{\sqrt{3}}{2}$ इन मानों को $4x^2+12xy+9y^2+6x+9y+2=0$ में रखने पर: $4x^2+12xy+9y^2 = (2x+3y)^2$ $2x+3y = 2(\frac{\sqrt{3}}{2}X - \frac{1}{2}Y) + 3(\frac{1}{2}X + \frac{\sqrt{3}}{2}Y) = X(\sqrt{3} + \frac{3}{2}) + Y(\frac{3\sqrt{3}-2}{2})$ रैखिक पद $6x+9y = 6(\frac{\sqrt{3}}{2}X - \frac{1}{2}Y) + 9(\frac{1}{2}X + \frac{\sqrt{3}}{2}Y) = X(3\sqrt{3} + \frac{9}{2}) + Y(\frac{9\sqrt{3}-6}{2})$ अतः,$2g = \frac{6\sqrt{3}+9}{2}$ और $2f = \frac{9\sqrt{3}-6}{2}$ अनुपात लेने पर: $\frac{g}{f} = \frac{6\sqrt{3}+9}{9\sqrt{3}-6} = \frac{3+2\sqrt{3}}{3\sqrt{3}-2}$ इसलिए,विकल्प $B$ सही है।

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जब अक्षों को $36^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $x^2+y^2=r^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

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