X-અક્ષની ઉપર વર્તુળ (x - 3)^2 + y^2 = 9 અને પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4x$ નો કોઈપણ સ્પર્શક $y = mx + \frac{1}{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે.તે વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ (કેન્દ્ર $(3, 0)$,ત્રિજ્યા $3$) ને સ્પર્

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}y = (x + 3)$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4x$ નો કોઈપણ સ્પર્શક $y = mx + \frac{1}{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે.તે વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ (કેન્દ્ર $(3, 0)$,ત્રિજ્યા $3$) ને સ્પર્શે જો કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોય:$3 = \left| \frac{m(3) - 0 + \frac{1}{m}}{\sqrt{m^2 + 1}} \right|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$9(m^2 + 1) = (3m + \frac{1}{m})^2$$9m^2 + 9 = 9m^2 + 6 + \frac{1}{m^2}$$3 = \frac{1}{m^2}$ $\Rightarrow m^2 = \frac{1}{3}$ $\Rightarrow m = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$$X$-અક્ષની ઉપરના સ્પર્શક માટે,આપણે ધન ઢાળ $m = \frac{1}{\sqrt{3}}$ લઈએ છીએ:$y = \frac{1}{\sqrt{3}}x + \sqrt{3}$$\sqrt{3}y = x + 3$

$X$-અક્ષની ઉપર વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $2x^2 + y^2 = 20$ અને $4y^2 - x^2 = 8$ વચ્ચેનો ખૂણો, જ્યાં તેઓ $4^{th}$ ચરણમાં છેદે છે, તે છે

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144}-\frac{y^2}{81}=\frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ છે. તો $b^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો વક્રો $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ અને $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{k}=1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો $k=$

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ પરના બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module