વક્ર 2x^2 + y^2 = 20 અને 4y^2 - x^2 = 8 વચ્ચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $2x^2 + y^2 = 20$ $(1)$ અને $4y^2 - x^2 = 8$ $(2)$ છે.$(2)$ પરથી, $x^2 = 4y^2 - 8$. આ કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$2(4y^2 - 8) + y^2 = 20$$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $2x^2 + y^2 = 20$ $(1)$ અને $4y^2 - x^2 = 8$ $(2)$ છે.$(2)$ પરથી, $x^2 = 4y^2 - 8$. આ કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$2(4y^2 - 8) + y^2 = 20$$8y^2 - 16 + y^2 = 20$$9y^2 = 36 \Rightarrow y^2 = 4 \Rightarrow y = \pm 2$.છેદનબિંદુ $4^{th}$ ચરણમાં હોવાથી, $y = -2$ લેતા.$y = -2$ ને $x^2 = 4y^2 - 8$ માં મૂકતા:$x^2 = 4(4) - 8 = 8 \Rightarrow x = \pm 2\sqrt{2}$.$4^{th}$ ચરણમાં $x > 0$ હોવાથી, $x = 2\sqrt{2}$. બિંદુ $(2\sqrt{2}, -2)$ છે.$(2)$ નું વિકલન કરતા: $8y \frac{dy}{dx} - 2x = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{x}{4y}$.$(2\sqrt{2}, -2)$ પર, $m_1 = \frac{2\sqrt{2}}{4(-2)} = -\frac{\sqrt{2}}{4} = -\frac{1}{2\sqrt{2}}$.$(1)$ નું વિકલન કરતા: $4x + 2y \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{y}$.$(2\sqrt{2}, -2)$ પર, $m_2 = -\frac{2(2\sqrt{2})}{-2} = 2\sqrt{2}$.અહીં $m_1 	imes m_2 = (-\frac{1}{2\sqrt{2}}) 	imes (2\sqrt{2}) = -1$ હોવાથી, વક્રો લંબ છે.તેથી, વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

વક્ર $2x^2 + y^2 = 20$ અને $4y^2 - x^2 = 8$ વચ્ચેનો ખૂણો, જ્યાં તેઓ $4^{th}$ ચરણમાં છેદે છે, તે છે

Similar Questions

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $(0, 0)$ બિંદુથી અંતર તેના $y$-અક્ષથી અંતર કરતાં બમણું હોય.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિઓ એકરૂપ હોય,તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 2$ ને દોરેલા સ્પર્શકોનો યામ અક્ષો વચ્ચેનો અંતઃખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

બે અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module