मान लीजिए PQR एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए रेखा $PQ$ और $PR$ की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। चूँकि $\angle P = 90^\circ$ है,इसलिए $m_1 m_2 = -1$ है। साथ ही,चूँकि यह एक समद्विबाहु त्रिभु

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$3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$

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(B) मान लीजिए रेखा $PQ$ और $PR$ की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। चूँकि $\angle P = 90^\circ$ है,इसलिए $m_1 m_2 = -1$ है। साथ ही,चूँकि यह एक समद्विबाहु त्रिभुज है,$PQ$ और $QR$ के बीच का कोण $45^\circ$ है। $QR$ की ढाल $m = -2$ है।सूत्र $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $	heta = 45^\circ$:$1 = |\frac{m_1 - (-2)}{1 + m_1(-2)}| = |\frac{m_1 + 2}{1 - 2m_1}|$$(1 - 2m_1)^2 = (m_1 + 2)^2$$1 - 4m_1 + 4m_1^2 = m_1^2 + 4m_1 + 4$$3m_1^2 - 8m_1 - 3 = 0$$(3m_1 + 1)(m_1 - 3) = 0$अतः,$m_1 = 3$ या $m_1 = -1/3$ है। चूँकि $m_1 m_2 = -1$ है,ढाल $3$ और $-1/3$ हैं।$P(2, 1)$ से गुजरने वाली रेखाओं के समीकरण $y - 1 = 3(x - 2)$ और $y - 1 = -1/3(x - 2)$ हैं।$(y - 3x + 5)(3y - 3 + x - 2) = 0$$(y - 3x + 5)(3y + x - 5) = 0$$3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$.

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