(7, 9) बिंदु से गुजरने वाली और रेखा x - sqrt{ | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा $x - \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$ की ढाल $m = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है।माना अभीष्ट रेखाओं की ढाल $m'$ है। रेखाओं के बीच का कोण $	heta = 60

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$x = 7, x + \sqrt{3}y = 7 + 9\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखा $x - \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$ की ढाल $m = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है।माना अभीष्ट रेखाओं की ढाल $m'$ है। रेखाओं के बीच का कोण $	heta = 60^{\circ}$ है।सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m' - m}{1 + m'm} ight|$ का उपयोग करने पर,$	an 60^{\circ} = \left| \frac{m' - 1/\sqrt{3}}{1 + m'/\sqrt{3}} ight|$.$\sqrt{3} = \left| \frac{\sqrt{3}m' - 1}{\sqrt{3} + m'} ight|$.स्थिति $1$: $\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}m' - 1}{\sqrt{3} + m'}$ $\Rightarrow 3 + \sqrt{3}m' = \sqrt{3}m' - 1$ $\Rightarrow 3 = -1$ (असंभव,जो एक ऊर्ध्वाधर रेखा को दर्शाता है)।$(7, 9)$ से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 7$ है।स्थिति $2$: $-\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}m' - 1}{\sqrt{3} + m'}$ $\Rightarrow -3 - \sqrt{3}m' = \sqrt{3}m' - 1$ $\Rightarrow 2\sqrt{3}m' = -2$ $\Rightarrow m' = -\frac{1}{\sqrt{3}}$.रेखा का समीकरण $y - 9 = -\frac{1}{\sqrt{3}}(x - 7)$ $\Rightarrow \sqrt{3}y - 9\sqrt{3} = -x + 7$ $\Rightarrow x + \sqrt{3}y = 7 + 9\sqrt{3}$ है।अतः,समीकरण $x = 7$ और $x + \sqrt{3}y = 7 + 9\sqrt{3}$ हैं।

$(7, 9)$ बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x - \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दो रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

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