વર્તૂળો (x - a)^{2} + y^{2} = c^{2} અને x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ બે વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને મેળવી શકાય છે: $[(x - a)^{2} + y^{2} - c^{2}] - [x^{2} + (y - b)^{2} - c^{2}] = 0$ $x^

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{4c^{2} - a^{2} - b^{2}}$

Vedclass · Answer

(C) સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ બે વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને મેળવી શકાય છે: $[(x - a)^{2} + y^{2} - c^{2}] - [x^{2} + (y - b)^{2} - c^{2}] = 0$ $x^{2} - 2ax + a^{2} + y^{2} - c^{2} - x^{2} - y^{2} + 2by - b^{2} + c^{2} = 0$ $-2ax + 2by + a^{2} - b^{2} = 0$ $2ax - 2by - a^{2} + b^{2} = 0 \dots (1)$ પ્રથમ વર્તુળના કેન્દ્ર $(a, 0)$ થી રેખા $(1)$ નું અંતર $p$ છે: $p = \frac{|2a(a) - 2b(0) - a^{2} + b^{2}|}{\sqrt{(2a)^{2} + (-2b)^{2}}} = \frac{|2a^{2} - a^{2} + b^{2}|}{\sqrt{4a^{2} + 4b^{2}}} = \frac{a^{2} + b^{2}}{2\sqrt{a^{2} + b^{2}}} = \frac{1}{2}\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{c^{2} - p^{2}}$ છે: $L = 2\sqrt{c^{2} - \left(\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2}\right)^{2}}$ $L = 2\sqrt{c^{2} - \frac{a^{2} + b^{2}}{4}}$ $L = \sqrt{4c^{2} - a^{2} - b^{2}}$

વર્તૂળો $(x - a)^{2} + y^{2} = c^{2}$ અને $x^{2} + (y - b)^{2} = c^{2}$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ .....

Similar Questions

નીચેના વિકલ્પોમાંથી કયો બિંદુ વર્તુળો $x^2+y^2-2x+18y+78=0$ અને $x^2+y^2+8x-6y-200=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શક પર આવેલું છે?

બિંદુ $(4,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો: ($\sqrt{2}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module