જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ ના સ્પર્શકો $OA$ અને $OB$ હોય,તો $AB = \dots$

બે વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-b)^2=b^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

સીધી રેખા $4x - 5y = 20$ પર આવેલા બિંદુઓમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

રેખા $3x + 4y = 12$ પરના દરેક બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પર સ્પર્શકોની જોડી દોરવામાં આવે છે. તેમની ચલિત સ્પર્શક જીવા હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જેના યામ છે:

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 12y + 27 = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે. તેમના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુ અને રેખા $y = mx + c$ તથા વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ ના છેદબિંદુઓને જોડતી રેખાઓની જોડ એકબીજાને કાટખૂણે છેદતી હોય,તો તે માટેની શરત શોધો.