दीर्घवृत्त frac{x^2}{9} + y^2 = 1 के दीर्घ अक | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9} + y^2 = 1$ है। अर्ध-दीर्घ अक्ष $a = 3$ और अर्ध-लघु अक्ष $b = 1$ है। बिंदु $A$ के निर्देशांक $(3, 0)$ और बिंदु

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$\frac{27}{10}$

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(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9} + y^2 = 1$ है। अर्ध-दीर्घ अक्ष $a = 3$ और अर्ध-लघु अक्ष $b = 1$ है। बिंदु $A$ के निर्देशांक $(3, 0)$ और बिंदु $B$ के निर्देशांक $(0, 1)$ हैं। $A$ और $B$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $x + 3y = 3$ है। सहायक वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 9$ है। बिंदु $M$ ज्ञात करने के लिए,$x + 3y = 3$ और $x^2 + y^2 = 9$ को हल करने पर,हमें $M = (-\frac{12}{5}, \frac{9}{5})$ प्राप्त होता है। त्रिभुज $AMO$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0(0 - \frac{9}{5}) + 3(\frac{9}{5} - 0) + (-\frac{12}{5})(0 - 0)| = \frac{27}{10}$.

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियों के बीच की दूरी $8$ है और नियताओं के बीच की दूरी $18$ है।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ की $2$ ढाल वाली स्पर्श रेखा वृत्त $x^2+y^2=4$ को स्पर्श करती है,तो $ab$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1,2)$ पर है,नाभि $(6,2)$ पर है और जो बिंदु $(4,6)$ से होकर गुजरता है।

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