बिंदु (1, 2) से गुजरने वाली एक रेखा अक्षों को | vedclass

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Question

(D) माना रेखा $PQ$ की ढाल $m$ है। रेखा का समीकरण $y - 2 = m(x - 1)$ है।रेखा $X$-अक्ष को $P$ पर मिलती है जहाँ $y=0$,अतः $P = (1 - \frac{2}{m}, 0)$.रेखा

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$-2$

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(D) माना रेखा $PQ$ की ढाल $m$ है। रेखा का समीकरण $y - 2 = m(x - 1)$ है।रेखा $X$-अक्ष को $P$ पर मिलती है जहाँ $y=0$,अतः $P = (1 - \frac{2}{m}, 0)$.रेखा $Y$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है जहाँ $x=0$,अतः $Q = (0, 2 - m)$.त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} |(1 - \frac{2}{m})(2 - m)|$ है।न्यूनतम क्षेत्रफल के लिए $m $m = -k$ $(k > 0)$ रखने पर,$A = \frac{1}{2} (4 + k + \frac{4}{k})$।$AM$-$GM$ असमिका के अनुसार,$k + \frac{4}{k} \geq 4$। समानता तब होती है जब $k = 2$।अतः,ढाल $m = -2$ है।

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एक बिंदु $P$ रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ पर गति करता है। यदि $Q(1, 4)$ और $R(3, -2)$ स्थिर बिंदु हैं,तो $\Delta PQR$ के केंद्रक का बिंदुपथ एक रेखा है

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