25 ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ચોરસની બે બાજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $25$ ચોરસ એકમ છે,તેથી બાજુની લંબાઈ $a = \sqrt{25} = 5$ એકમ થાય.આપેલ રેખાઓ $L_1: 3x - 4y = 0$ અને $L_2: 4x + 3y = 0$ પરસ્પર લંબ છ

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 4y \pm 25 = 0, 4x + 3y \pm 25 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $25$ ચોરસ એકમ છે,તેથી બાજુની લંબાઈ $a = \sqrt{25} = 5$ એકમ થાય.આપેલ રેખાઓ $L_1: 3x - 4y = 0$ અને $L_2: 4x + 3y = 0$ પરસ્પર લંબ છે કારણ કે તેમના ઢાળ $m_1 = 3/4$ અને $m_2 = -4/3$ નો ગુણાકાર $m_1 	imes m_2 = -1$ થાય છે.બાકીની બે બાજુઓ આપેલ રેખાઓને સમાંતર હોવાથી,તે $3x - 4y + c_1 = 0$ અને $4x + 3y + c_2 = 0$ સ્વરૂપમાં હશે.સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ સમાંતર રેખાઓની જોડી માટે ($3x - 4y = 0$ અને $3x - 4y + c_1 = 0$):$5 = \frac{|c_1 - 0|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|c_1|}{5}$ $\Rightarrow |c_1| = 25$ $\Rightarrow c_1 = \pm 25$.બીજી સમાંતર રેખાઓની જોડી માટે ($4x + 3y = 0$ અને $4x + 3y + c_2 = 0$):$5 = \frac{|c_2 - 0|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = \frac{|c_2|}{5}$ $\Rightarrow |c_2| = 25$ $\Rightarrow c_2 = \pm 25$.આમ,બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણો $3x - 4y \pm 25 = 0$ અને $4x + 3y \pm 25 = 0$ છે.

$25$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ચોરસની બે બાજુઓના સમીકરણો $3x - 4y = 0$ અને $4x + 3y = 0$ છે. બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણો શોધો:

Similar Questions

$3x + y + 4 = 0$,$3x + 4y - 15 = 0$ અને $24x - 7y = 3$ રેખાઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ એ કેવો ત્રિકોણ છે?

સુરેખા $ax + by + c = 0$ $(a, b, c \neq 0)$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module