25 वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले एक वर्ग की दो भुज | vedclass

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Question

(A) वर्ग का क्षेत्रफल $25$ वर्ग इकाई है,इसलिए भुजा की लंबाई $a = \sqrt{25} = 5$ इकाई है।दी गई रेखाएं $L_1: 3x - 4y = 0$ और $L_2: 4x + 3y = 0$ परस्पर ल

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$3x - 4y \pm 25 = 0, 4x + 3y \pm 25 = 0$

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(A) वर्ग का क्षेत्रफल $25$ वर्ग इकाई है,इसलिए भुजा की लंबाई $a = \sqrt{25} = 5$ इकाई है।दी गई रेखाएं $L_1: 3x - 4y = 0$ और $L_2: 4x + 3y = 0$ परस्पर लंबवत हैं क्योंकि उनके ढाल $m_1 = 3/4$ और $m_2 = -4/3$ का गुणनफल $m_1 	imes m_2 = -1$ है।चूंकि अन्य भुजाएं दी गई रेखाओं के समानांतर हैं,इसलिए वे $3x - 4y + c_1 = 0$ और $4x + 3y + c_2 = 0$ के रूप में होंगी।समानांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।समानांतर रेखाओं के पहले युग्म के लिए ($3x - 4y = 0$ और $3x - 4y + c_1 = 0$):$5 = \frac{|c_1 - 0|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|c_1|}{5}$ $\Rightarrow |c_1| = 25$ $\Rightarrow c_1 = \pm 25$.समानांतर रेखाओं के दूसरे युग्म के लिए ($4x + 3y = 0$ और $4x + 3y + c_2 = 0$):$5 = \frac{|c_2 - 0|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = \frac{|c_2|}{5}$ $\Rightarrow |c_2| = 25$ $\Rightarrow c_2 = \pm 25$.अतः,अन्य दो भुजाओं के समीकरण $3x - 4y \pm 25 = 0$ और $4x + 3y \pm 25 = 0$ हैं।

$25$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले एक वर्ग की दो भुजाओं के समीकरण $3x - 4y = 0$ और $4x + 3y = 0$ हैं। अन्य दो भुजाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए:

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