પરવલય $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4by$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકણ શું હોય.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $1620 \, years$ અને $810 \, years$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા બે કણોના એકસાથે ઉત્સર્જન દ્વારા ક્ષય પામે છે. કેટલા સમય (વર્ષમાં) પછી પદાર્થનો ચોથો ભાગ બાકી રહેશે?

વિધાન: ગ્લુકોઝનું એક મોલલ જલીય દ્રાવણ $1 \text{ kg}$ પાણીમાં $180 \text{ g}$ ગ્લુકોઝ ધરાવે છે.
કારણ: જે દ્રાવણમાં $1000 \text{ g}$ દ્રાવકમાં એક મોલ દ્રાવ્ય ઓગળેલ હોય તેને એક મોલલ દ્રાવણ કહેવામાં આવે છે.

$0.2 \ M \ FeSO_4$ દ્રાવણના ઓક્સિડેશન માટે,તેમાંથી $1 \ \text{કલાક}$ માટે $0.965 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. ઓક્સિડેશન પામેલા દ્રાવણનું કદ $mL$ માં કેટલું હશે?

$138 \ g$ ઇથાઇલ આલ્કોહોલને $72 \ g$ પાણી સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. આલ્કોહોલ અને પાણીના મોલ અંશનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક તાર એક છેડેથી મજબૂત રીતે જકડાયેલો છે. જ્યારે તારના બીજા છેડાને $f$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $l$ જેટલો વધારો થાય છે. સમાન દ્રવ્યના બીજા તારની લંબાઈ $2L$ અને ત્રિજ્યા $2r$ છે,જેને $2f$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. તો આ તારની લંબાઈમાં થતો વધારો શોધો.