એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $1620 \, years$ અને $810 \, years$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા બે કણોના એકસાથે ઉત્સર્જન દ્વારા ક્ષય પામે છે. કેટલા સમય (વર્ષમાં) પછી પદાર્થનો ચોથો ભાગ બાકી રહેશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રહેલી ચુંબકીય સોયને $60^{\circ}$ જેટલી ફેરવવામાં આવે છે. તેના પર થયેલું કાર્ય $W$ છે. ઉપર જણાવેલ સ્થિતિમાં ચુંબકીય સોયને જાળવી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

જ્યારે પ્રવાહીને તાંબાના પાત્રમાં ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેનો આભાસી વિસ્તરણ ગુણાંક $C$ છે અને જ્યારે તેને ચાંદીના પાત્રમાં ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તે $S$ છે. જો $A$ એ તાંબાનો રેખીય વિસ્તરણ ગુણાંક હોય,તો ચાંદીનો રેખીય વિસ્તરણ ગુણાંક કેટલો હશે?

$\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}$ અને $\sqrt[3]{8}$ માં સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^8 x \cos ^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

અવલોકનોના સમૂહનો અંકગણિતીય મધ્યક $\bar{X}$ છે. જો દરેક અવલોકનને $\alpha$ વડે ભાગવામાં આવે અને ત્યારબાદ તેમાં $10$ ઉમેરવામાં આવે,તો નવી શ્રેણીનો મધ્યક શું થશે?