यदि m परवलय y^2 + 4x + 4y = 0 के नाभीय जीवा क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 + 4y = -4x$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(y + 2)^2 = -4x + 4$,जो $(y + 2)^2 = -4(x - 1)$ में सरल हो जाता है। इसे $(y - k

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 + 4y = -4x$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(y + 2)^2 = -4x + 4$,जो $(y + 2)^2 = -4(x - 1)$ में सरल हो जाता है। इसे $(y - k)^2 = -4a(x - h)$ के साथ तुलना करने पर,$h = 1$,$k = -2$,और $4a = 4$,इसलिए $a = 1$ प्राप्त होता है। परवलय की नाभि $(h - a, k) = (1 - 1, -2) = (0, -2)$ है। दिया गया बिंदु $P(-3, 2)$ है। $y^2 + 4x + 4y = 0$ के लिए बिंदु $P(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल अवकलन द्वारा ज्ञात की जाती है: $2y \frac{dy}{dx} + 4 + 4 \frac{dy}{dx} = 0$। $y = 2$ प्रतिस्थापित करने पर,$2(2) \frac{dy}{dx} + 4 + 4 \frac{dy}{dx} = 0$,जिसका अर्थ है $8 \frac{dy}{dx} = -4$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = -1/2$। अभिलंब की ढाल $m$,स्पर्श रेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम है: $m = -1 / (-1/2) = 2$.

यदि $m$ परवलय $y^2 + 4x + 4y = 0$ के नाभीय जीवा के एक अंतिम बिंदु $(-3, 2)$ पर अभिलंब की ढाल है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x+5=0$ एक परवलय की नियता (directrix) है और $(-3,0)$ उसका शीर्ष (vertex) है,तो इस परवलय का समीकरण . . . . . . है।

उस परवलय के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका नाभि $(2, 3)$ है और नियता $x - 4y + 3 = 0$ रेखा है।

यदि परवलय $y^2 = ax$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसका स्पर्श बिंदु क्या है?

परवलय $y = x^2 - x$ के लिए $x = 1$ बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय ${y^2} = 5x + 4y + 1$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module