यदि परवलय y^2 = ax की स्पर्श रेखा x-अक्ष के स | vedclass

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Question

(A) स्पर्श रेखा की ढाल $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ है। परवलय $y^2 = 4Ax$ के लिए,बिंदु $(At^2, 2At)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = 1/t$ होती है। $y^2 = ax$

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{4}, \frac{a}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) स्पर्श रेखा की ढाल $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ है। परवलय $y^2 = 4Ax$ के लिए,बिंदु $(At^2, 2At)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = 1/t$ होती है। $y^2 = ax$ की तुलना $y^2 = 4Ax$ से करने पर,$4A = a$,इसलिए $A = a/4$ प्राप्त होता है। चूंकि $m = 1/t = 1$,इसलिए $t = 1$ है। स्पर्श बिंदु $(At^2, 2At) = (\frac{a}{4}(1)^2, 2(\frac{a}{4})(1)) = (\frac{a}{4}, \frac{a}{2})$ है।

यदि परवलय $y^2 = ax$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसका स्पर्श बिंदु क्या है?

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