PQ परवलय y^2 = 4x की नाभि S से होकर जाने वाली | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 4x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,हमें $a = 1$ प्राप्त होता है। नाभि $S$ का निर्देशांक $(a, 0) = (1, 0)$ है।चूंकि ब

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$\frac{5}{4}$

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(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 4x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,हमें $a = 1$ प्राप्त होता है। नाभि $S$ का निर्देशांक $(a, 0) = (1, 0)$ है।चूंकि बिंदु $P = (4, 4)$ परवलय पर स्थित है,हम $x = at_1^2$ और $y = 2at_1$ का उपयोग करके बिंदु $P$ के लिए प्राचल $t_1$ ज्ञात कर सकते हैं। अतः,$4 = 1 \cdot t_1^2 \implies t_1 = 2$.नाभीय जीवा के लिए,सिरों $P$ और $Q$ के प्राचल $t_1$ और $t_2$ का संबंध $t_1 t_2 = -1$ होता है। इसलिए,$t_2 = -\frac{1}{t_1} = -\frac{1}{2}$.परवलय $y^2 = 4ax$ पर प्राचल $t$ वाले बिंदु की नाभीय दूरी $a(1 + t^2)$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $Q$ के लिए जिसका प्राचल $t_2 = -\frac{1}{2}$ है,नाभीय दूरी $SQ = a(1 + t_2^2) = 1 \cdot (1 + (-\frac{1}{2})^2) = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.

$PQ$ परवलय $y^2 = 4x$ की नाभि $S$ से होकर जाने वाली एक नाभीय जीवा है। यदि $P = (4, 4)$ है,तो $SQ = $

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वह बिंदु जिस पर रेखा $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करती है,है

परवलय $y^2 = 4ax$ के शीर्ष से गुजरने वाली और $x-$ अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाने वाली जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

रेखा $y=x+1$,वक्र $y^{2}=4x$ की स्पर्श रेखा किस बिंदु पर है?

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