परवलय $y^2 = -16x$ पर स्थित उस बिंदु के कार्तीय निर्देशांक ज्ञात कीजिए,जिसका प्राचल (parameter) $t = \frac{1}{2}$ है।

परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब बिंदु $P$ से होकर गुजरता है। इस परवलय के दो और अभिलंब भी $P$ से होकर गुजरते हैं। यदि इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $G(2,0)$ है,तो $P$ का भुज (abscissa) क्या है?

मान लीजिए $Z$ परवलय $4x^2 - 12x + 4y + 5 = 0$ के अक्ष और नियता (directrix) का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $S$ इसका नाभि (focus) है,तो $SZ$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

परवलय $x^2 - 4x - 3y + 10 = 0$ के अक्ष का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $P$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर एक बिंदु है,जहाँ $a > 0$ है। $P$ पर परवलय का अभिलंब $x$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर मिलता है। त्रिभुज $PFQ$ का क्षेत्रफल,जहाँ $F$ परवलय की नाभि है,$120$ है। यदि अभिलंब की ढाल $m$ और $a$ दोनों धनात्मक पूर्णांक हैं,तो युग्म $(a, m)$ है