परवलय y^2 + 4y + 4x + 2 = 0 की नियता (directr | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y^2 + 4y + 4) - 4 + 4x + 2 = 0$$(y + 2)^2 = -4x + 2$$(y + 2)^2 = -4(x -

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$x = \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y^2 + 4y + 4) - 4 + 4x + 2 = 0$$(y + 2)^2 = -4x + 2$$(y + 2)^2 = -4(x - \frac{1}{2})$इसे मानक रूप $(Y)^2 = -4a(X)$ से तुलना करने पर,जहाँ $Y = y + 2$,$X = x - \frac{1}{2}$,और $4a = 4 \Rightarrow a = 1$ है।शीर्ष $(\frac{1}{2}, -2)$ है।$Y^2 = -4aX$ के लिए नियता का समीकरण $X = a$ होता है।मान रखने पर: $x - \frac{1}{2} = 1$$x = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

परवलय $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

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परवलय $y^2 = 4x$ पर बिंदु $P(2, 3)$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु $Q$ और $R$ हैं

यदि $(0, 6)$ और $(0, 3)$ क्रमशः एक परवलय का शीर्ष और नाभि हैं,तो इसका समीकरण है

यदि ${x^2} + 6x + 20y - 51 = 0$ है,तो परवलय का अक्ष क्या है?

यदि एक परवलय की नाभि $(3, 5)$ और नियता $x + y = 4$ है,तो इसके शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(\alpha, \beta)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु है जो वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ से न्यूनतम दूरी पर है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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