वक्रों $y^2 = 4x$ और $x^2 = 4y$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $x = my + k$ परवलय $x^2 = 4ay$ को स्पर्श करती है,तो $k = $

यदि एक जीवा का मध्यबिंदु $(-1, 1)$ है,तो परवलय $y^2 = 6x$ की जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है और जो बिंदुओं $(0,4), (1,9)$ और $(4,5)$ से होकर गुजरता है।

परवलय $y^2=4ax$ पर एक गतिमान बिंदु और नाभि को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ एक शांकव है। उस शांकव की नियता का समीकरण क्या है?

$x+y=4$ और $x-y=2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा $X$-अक्ष के साथ $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ का कोण बनाती है। यह परवलय $y^{2}=4(x-3)$ को बिंदुओं $(x_{1}, y_{1})$ और $(x_{2}, y_{2})$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $|x_{1}-x_{2}|$ का मान ज्ञात कीजिए।