વક્રો y^2 = 4x અને x^2 = 4y નો છેદકોણ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રોના સમીકરણો $y^2 = 4x \dots (i)$ અને $x^2 = 4y \dots (ii)$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$(i)$ માંથી $x = y^2/4$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(y^2/4)^

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(3/4)$

Vedclass · Answer

(D) વક્રોના સમીકરણો $y^2 = 4x \dots (i)$ અને $x^2 = 4y \dots (ii)$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$(i)$ માંથી $x = y^2/4$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(y^2/4)^2 = 4y \implies y^4/16 = 4y \implies y^4 - 64y = 0 \implies y(y^3 - 64) = 0$.આથી $y = 0$ અથવા $y = 4$ મળે. જો $y = 0$,તો $x = 0$. જો $y = 4$,તો $x = 4$. છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(4, 4)$ છે.$(i)$ નું $x$ સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y} = m_1$.$(ii)$ નું $x$ સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2x = 4 \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx} = \frac{x}{2} = m_2$.$(4, 4)$ આગળ: $m_1 = \frac{2}{4} = 1/2$ અને $m_2 = \frac{4}{2} = 2$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	an 	heta = \left| \frac{2 - 1/2}{1 + (2)(1/2)} ight| = \left| \frac{3/2}{2} ight| = 3/4$.આમ,$	heta = 	an^{-1}(3/4)$.

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ નો છેદકોણ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2+6y-2x=-5$ માટે,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. શિરોબિંદુ $(-2, -3)$ છે.
$II$. નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સીધી રેખા $y = 2x + \lambda$ એ પરવલય $y^2 = 2x$ ને મળતી નથી,જો

જો પરવલયનું સમીકરણ,જેનું શિરોબિંદુ $(5,4)$ પર છે અને નિયામિકા $3x+y-29=0$ છે,તે $x^{2}+ay^{2}+bxy+cx+dy+k=0$ હોય,તો $a+b+c+d+k$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $4y^2 + 2x - 20y + 17 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = x$ એ કોની સાપેક્ષમાં સંમિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module