સીધી રેખા y = 2x + lambda એ પરવલય y^2 = 2x ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $y = 2x + \lambda$ છે અને પરવલય $y^2 = 2x$ છે.પરવલયના સમીકરણમાં $y = 2x + \lambda$ મૂકતા: $(2x + \lambda)^2 = 2x$.$4x^2 + 4x\lambda + \l

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $y = 2x + \lambda$ છે અને પરવલય $y^2 = 2x$ છે.પરવલયના સમીકરણમાં $y = 2x + \lambda$ મૂકતા: $(2x + \lambda)^2 = 2x$.$4x^2 + 4x\lambda + \lambda^2 = 2x$.$4x^2 + (4\lambda - 2)x + \lambda^2 = 0$.રેખા પરવલયને ન મળે તે માટે,વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.$D = (4\lambda - 2)^2 - 4(4)(\lambda^2) $16\lambda^2 - 16\lambda + 4 - 16\lambda^2 $-16\lambda + 4 $16\lambda > 4$.$\lambda > \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.

સીધી રેખા $y = 2x + \lambda$ એ પરવલય $y^2 = 2x$ ને મળતી નથી,જો

Similar Questions

જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$

જો પરવલય $y^2=4ax$ ના નાભિથી તેની નિયામિકા સુધીનું લંબ અંતર $\frac{3}{2}$ હોય,તો $(4a, -4a)$ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ નો છેદકોણ શોધો.

પરવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module