જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$

પરવલય ધ્યાનમાં લો જેનું શિરોબિંદુ $\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)$ અને નિયામિકા $y=\frac{1}{2}$ છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ છે જ્યાં પરવલય રેખા $x=-\frac{1}{2}$ ને મળે છે. જો $P$ આગળનો પરવલયનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $Q$ પર છેદે,તો $(PQ)^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $y^2 = -x - 2$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $P \equiv (\sqrt{3}, 0)$ છે.

ધારો કે $x+y=k$ એ પરવલય $y^2=12x$ નો અભિલંબ છે. જો $p$ એ પરવલયના નાભિમાંથી આ અભિલંબ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $4k-2p^2$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $x^2=4ay, (a>0)$ રેખા $y=1+2x$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું હોય,તો $4a=$

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?