$x^2 + y^2 = 100$ વર્તુળની જીવાનું એક શક્ય સમીકરણ શોધો જે $(1, 7)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ઉગમબિંદુ સાથે $\frac{2\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

ધારો કે આપેલ વક્ર પરના તમામ બિંદુઓ પરના અભિલંબ એક નિશ્ચિત બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે. જો વક્ર $(3, -3)$ અને $(4, -2\sqrt{2})$ માંથી પસાર થતો હોય,અને આપેલ છે કે $a - 2\sqrt{2}b = 3$,તો $(a^{2} + b^{2} + ab)$ ની કિંમત ..... થાય.

વર્તુળ $x-2=5 \cos \theta, y+1=5 \sin \theta$ માટે જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,રેખા $x=1+\frac{r}{2}, y=-2+\frac{\sqrt{3}}{2} r$ જ્યાં $r$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?

ધારો કે રેખા $x+y=1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $AB$ ને લંબ અને $AB$ જીવાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો ચતુષ્કોણ $ADBC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો બિંદુ $(1, 6)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ ની સાપેક્ષ પાવર $-16$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-9=0$ અને $x^2+y^2-4y-1=0$ વચ્ચે તેમના છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો કેટલો છે?