વર્તુળો x^2+y^2-2x-9=0 અને x^2+y^2-4y-1=0 વચ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-2x-9=0$ અને $S_2: x^2+y^2-4y-1=0$ છે.$S_1$ નું કેન્દ્ર $C_1$ અને ત્રિજ્યા $r_1$ અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $\sqrt{10}$ છે.$S

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-2x-9=0$ અને $S_2: x^2+y^2-4y-1=0$ છે.$S_1$ નું કેન્દ્ર $C_1$ અને ત્રિજ્યા $r_1$ અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $\sqrt{10}$ છે.$S_2$ નું કેન્દ્ર $C_2$ અને ત્રિજ્યા $r_2$ અનુક્રમે $(0, 2)$ અને $\sqrt{5}$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(1-0)^2 + (0-2)^2} = \sqrt{5}$ છે.વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{r_1^2 + r_2^2 - d^2}{2r_1r_2}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{10 + 5 - 5}{2 	imes \sqrt{10} 	imes \sqrt{5}} = \frac{10}{10\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{4}$.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-9=0$ અને $x^2+y^2-4y-1=0$ વચ્ચે તેમના છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

$y$-અક્ષ,રેખા $y=x$ અને રેખા $2x+3y=10$ પર ત્રણ જીવાઓ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$(0, 0)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 6y - 15 = 0$ પર દોરી શકાતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે?

જો રેખા $x-2y=m$ $(m \in \mathbb{Z})$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=2x+4y$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો $m$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module