यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ की नाभियाँ समान हैं,तो $b^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$,जहाँ $C$ एक वास्तविक स्थिरांक है,तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कण की स्थिति $\overrightarrow {r} = (\hat i + 2\hat j - \hat k)$ और संवेग $\overrightarrow {P} = (3\hat i + 4\hat j - 2\hat k)$ द्वारा दी गई है। कोणीय संवेग किसके लंबवत है?

यदि $\frac{\sin^2 x + 1}{2\sin^2 x - 5\sin x + 3} = \frac{A}{2\sin x - 3} + \frac{B}{\sin x - 1} + C$ हो,तब:

निम्नलिखित में से कौन सा अभिकर्मक एल्केनोन के साथ हाइड्राजोन बना सकता है?

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है,जबकि दूसरे उपग्रह को $1.02 R$ त्रिज्या की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों उपग्रहों के आवर्तकाल में प्रतिशत अंतर क्या है?