वृत्त $x^2 + y^2 + 6y = 0$ निम्नलिखित में से किसे स्पर्श करता है?

सरल रेखा $2x + 3y - k = 0, k > 0$ अक्षों $x$ और $y$ को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती है। $\triangle OAB$ का क्षेत्रफल,जहाँ $O$ मूलबिंदु है,$12 \text{ sq unit}$ है। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है

समीकरण $ax^2 + 2y^2 + 2bxy + 2x - y + c = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है,यदि:

$x$-अक्ष पर केंद्र वाले,$5$ त्रिज्या और $(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है:

वृत्तों के एक ऐसे परिवार पर विचार करें जो बिंदु $(-1, 1)$ से होकर गुजरते हैं और $x$-अक्ष को स्पर्श करते हैं। यदि $(h, k)$ वृत्तों के केंद्र के निर्देशांक हैं,तो $k$ के मानों का समुच्चय किस अंतराल द्वारा दिया जाता है?

बिंदुओं $(1, -2)$ और $(4, -3)$ से गुजरने वाले और जिसका केंद्र रेखा $3x + 2y = 7$ पर स्थित है,उस वृत्त का समीकरण है