वृत्त x^2 + y^2 = 2x के केंद्र से वृत्तों x^2 | vedclass

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Question

(C) माना कि दो दिए गए वृत्त $C_1: x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ और $C_2: x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $C_1 - C_2 = 0$ द्वा

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$2$

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(C) माना कि दो दिए गए वृत्त $C_1: x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ और $C_2: x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $C_1 - C_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है।$(x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1) - (x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25) = 0$$8x - 15y + 26 = 0$.दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ है। इसे $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$g = -1, f = 0$ प्राप्त होता है।इस वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (1, 0)$ है।बिंदु $(x_0, y_0) = (1, 0)$ से रेखा $ax + by + c = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $d = \frac{|8(1) - 15(0) + 26|}{\sqrt{8^2 + (-15)^2}} = \frac{|8 + 26|}{\sqrt{64 + 225}} = \frac{34}{\sqrt{289}} = \frac{34}{17} = 2$.

वृत्त $x^2 + y^2 = 2x$ के केंद्र से वृत्तों $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए।

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