સમીકરણ 9x^2 - 16y^2 - 18x + 32y - 151 = 0 કેવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $9x^2 - 16y^2 - 18x + 32y - 151 = 0$પદોને ગોઠવતા: $9(x^2 - 2x) - 16(y^2 - 2y) = 151$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $9(x^2 - 2x + 1) - 16(y^2 - 2y

Vedclass · Accepted Answer

નિયામિકાના સમીકરણો: $x = \frac{21}{5}$ અને $x = -\frac{11}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $9x^2 - 16y^2 - 18x + 32y - 151 = 0$પદોને ગોઠવતા: $9(x^2 - 2x) - 16(y^2 - 2y) = 151$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $9(x^2 - 2x + 1) - 16(y^2 - 2y + 1) = 151 + 9 - 16$$9(x - 1)^2 - 16(y - 1)^2 = 144$$144$ વડે ભાગતા: $\frac{(x - 1)^2}{16} - \frac{(y - 1)^2}{9} = 1$આ અતિવલય માટે $a^2 = 16$ $(a = 4)$ અને $b^2 = 9$ $(b = 3)$ છે.અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $= 2a = 2(4) = 8$.નાભિલંબની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a} = \frac{2(9)}{4} = 4.5$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{9}{16}} = \frac{5}{4}$.નિયામિકાના સમીકરણો $x - 1 = \pm \frac{a}{e} = \pm \frac{16}{5}$ છે.તેથી $x = 1 \pm \frac{16}{5} \implies x = \frac{21}{5}$ અથવા $x = -\frac{11}{5}$.આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 - 18x + 32y - 151 = 0$ કેવો અતિવલય દર્શાવે છે?

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ ની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શક જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module