वृत्त $C$ का समीकरण क्या है?

$K$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ एक ऐसे वृत्त का समीकरण दर्शाता है जिसकी त्रिज्या $5$ से अधिक नहीं हो सकती?

वृत्तों के एक ऐसे परिवार पर विचार करें जो बिंदु $(-1, 1)$ से होकर गुजरते हैं और $x$-अक्ष को स्पर्श करते हैं। यदि $(h, k)$ वृत्तों के केंद्र के निर्देशांक हैं,तो $k$ के मानों का समुच्चय किस अंतराल द्वारा दिया जाता है?

सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है यदि:

यदि बिंदुओं $(3,4)$,$(3,2)$ और $(1,4)$ से गुजरने वाले वृत्त के प्राचलिक समीकरण $x=a+r \cos \theta$ और $y=b+r \sin \theta$ हैं,तो $b^{a} r^{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5$ त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $x-$अक्ष पर स्थित है और जो बिंदु $(2, 3)$ से होकर गुजरता है।