વર્તુળ C નું સમીકરણ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $PQ$ ને લંબ એવી $D$ માંથી પસાર થતી રેખા પર આવેલું છે. તેથી,$C$ નું કેન્દ્ર $y - \frac{3}{2} = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$(x - \sqrt{3})^2 + (y - 1)^2 = 1$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $PQ$ ને લંબ એવી $D$ માંથી પસાર થતી રેખા પર આવેલું છે. તેથી,$C$ નું કેન્દ્ર $y - \frac{3}{2} = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(x - \frac{3\sqrt{3}}{2}) \Rightarrow x = \sqrt{3}y$ પર આવેલું છે.ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $(\sqrt{3}y_1, y_1)$ છે. તો,$(\frac{3\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}y_1)^2 + (\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$$\Rightarrow 3(\frac{3}{2} - y_1)^2 + (\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$$\Rightarrow 4(\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$ $\Rightarrow \frac{3}{2} - y_1 = \pm \frac{1}{2}$ $\Rightarrow y_1 = 1$ અથવા $y_1 = 2$.આમ,$C$ નું કેન્દ્ર $(\sqrt{3}, 1)$ અથવા $(2\sqrt{3}, 2)$ હોઈ શકે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ઉગમબિંદુ $\sqrt{3}x + y - 6 = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોવાથી,અને $\sqrt{3}(0) + 0 - 6 તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - \sqrt{3})^2 + (y - 1)^2 = 1$ છે.

વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ ના વાસ્તવિક બીજ $x=\alpha$ અને $y=\beta$ હોય, તો

$(2, -3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(5,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module