બે બિંદુઓ A અને B ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A \equiv (x_1, y_1)$ અને $B \equiv (x_2, y_2)$.આપેલ શરત મુજબ,$x^2+2ax-b^2=0$ ના બીજ $x_1, x_2$ છે,તેથી $x_1+x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2ax+2py-(b^2+q^2)=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A \equiv (x_1, y_1)$ અને $B \equiv (x_2, y_2)$.આપેલ શરત મુજબ,$x^2+2ax-b^2=0$ ના બીજ $x_1, x_2$ છે,તેથી $x_1+x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2$.તે જ રીતે,$y^2+2py-q^2=0$ ના બીજ $y_1, y_2$ છે,તેથી $y_1+y_2 = -2p$ અને $y_1y_2 = -q^2$.$A(x_1, y_1)$ અને $B(x_2, y_2)$ ને વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - x(x_1+x_2) + x_1x_2 + y^2 - y(y_1+y_2) + y_1y_2 = 0$ મળે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - x(-2a) - b^2 + y^2 - y(-2p) - q^2 = 0$ મળે.તેથી,સમીકરણ $x^2+y^2+2ax+2py-(b^2+q^2) = 0$ છે.

Similar Questions

રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $154$ ચો. એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જે વર્તુળનો વ્યાસ બિંદુઓ $(-4, 3)$ અને $(12, -1)$ ને જોડતી રેખા હોય,તે વર્તુળ દ્વારા $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

$x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$(2, -3)$ કેન્દ્ર અને $10 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + 3y^2 + 4x + 8y - 6 = 0$ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે $a$ અને $h$ ની કિંમતો શું હોવી જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module