જે વર્તુળનો વ્યાસ બિંદુઓ (-4, 3) અને (12, -1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે. આપેલા બિંદુઓ $(-4, 3

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{13}$

Vedclass · Answer

(C) વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે. આપેલા બિંદુઓ $(-4, 3)$ અને $(12, -1)$ મુકતા: $(x + 4)(x - 12) + (y - 3)(y + 1) = 0$ $x^2 - 12x + 4x - 48 + y^2 + y - 3y - 3 = 0$ $x^2 + y^2 - 8x - 2y - 51 = 0$. $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $2 \sqrt{f^2 - c}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. અહીં,$2f = -2 \implies f = -1$ અને $c = -51$. અંતઃખંડની લંબાઈ $= 2 \sqrt{(-1)^2 - (-51)} = 2 \sqrt{1 + 51} = 2 \sqrt{52} = 2 \sqrt{4 	imes 13} = 4 \sqrt{13}$.

જે વર્તુળનો વ્યાસ બિંદુઓ $(-4, 3)$ અને $(12, -1)$ ને જોડતી રેખા હોય,તે વર્તુળ દ્વારા $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવે છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

જો સમીકરણ $3x^2 + (3 - p)xy + qy^2 - 2px = 8pq$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય, તો આ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બંને અક્ષો પર $5$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર,$4$ ત્રિજ્યા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module