જો સમીકરણ 3x^2 + (3 - p)xy + qy^2 - 2px = 8pq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે, $xy$ નો સહગુણક $0$ હોવો જોઈએ અને $x^2$ તથા $y^2$ ના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ.પગ

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે, $xy$ નો સહગુણક $0$ હોવો જોઈએ અને $x^2$ તથા $y^2$ ના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ.પગલું $1$: $xy$ ના સહગુણકને $0$ લો: $3 - p = 0 \implies p = 3$.પગલું $2$: $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોને સમાન લો: $3 = q$.પગલું $3$: સમીકરણમાં $p=3$ અને $q=3$ મૂકતા: $3x^2 + 3y^2 - 2(3)x = 8(3)(3) \implies 3x^2 + 3y^2 - 6x = 72$.પગલું $4$: $3$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 - 2x = 24$.પગલું $5$: પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 - 2x + 1) + y^2 = 24 + 1 \implies (x - 1)^2 + y^2 = 25$.પગલું $6$: ત્રિજ્યા $r = \sqrt{25} = 5$ છે. ક્ષેત્રફળ $\pi r^2 = \pi(5)^2 = 25\pi$ ચોરસ એકમ થાય.

જો સમીકરણ $3x^2 + (3 - p)xy + qy^2 - 2px = 8pq$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય, તો આ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

Similar Questions

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$(1,1), (-6,0),$ અને $(-2,2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળ પરનું બિંદુ કયું છે?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+8x+10y-8=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module