यदि समीकरण $3x^2 + (3 - p)xy + qy^2 - 2px = 8pq$ एक वृत्त को निरूपित करता है, तो इस वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है ($\pi$ में)

$(1, -2)$ से गुजरने वाला और $x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला वृत्त निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी गुजरता है?

वृत्त $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5$ का केंद्र है

एक समबाहु त्रिभुज जिसके दो शीर्ष $(-2, 0)$ और $(2, 0)$ हैं और जो केवल प्रथम और द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है,एक वृत्त द्वारा परिबद्ध है। इस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त $S$ द्वारा $X$ और $Y$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों की लंबाई क्रमशः $\frac{2 \sqrt{13}}{3}$ और $\frac{2 \sqrt{22}}{3}$ है। यदि वृत्त $S$ की त्रिज्या $\frac{\sqrt{38}}{3}$ है और इसका केंद्र $C$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $C=$

यदि समीकरण $\frac{K(x + 1)^2}{3} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ एक वृत्त को दर्शाता है,तो $K = $