$(1, -2)$ से गुजरने वाला और $x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला वृत्त निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी गुजरता है?

यदि $(-1,0), (-1,1), (1,1)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $ax^2+ay^2+2gx+2fy-2=0$ है,तो $a=$

सरल रेखा $2x + 3y - k = 0, k > 0$ अक्षों $x$ और $y$ को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती है। $\triangle OAB$ का क्षेत्रफल,जहाँ $O$ मूलबिंदु है,$12 \text{ sq unit}$ है। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है

$(5,4)$ केंद्र और $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

$x = 2 + 3\cos \theta$ और $y = 3\sin \theta - 1$ द्वारा दिए गए वृत्त का केंद्र क्या है?

एक वृत्त $S$ द्वारा $X$ और $Y$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों की लंबाई क्रमशः $\frac{2 \sqrt{13}}{3}$ और $\frac{2 \sqrt{22}}{3}$ है। यदि वृत्त $S$ की त्रिज्या $\frac{\sqrt{38}}{3}$ है और इसका केंद्र $C$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $C=$