જો alpha અને beta એ x^2+2x-3=0 ના બીજ હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $x^2+2x-3=0$ માટે,બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta = -2$ અને $\alpha\beta = -3$ થાય.સમીકરણ $y^2-y-6=0$ માટે,બ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2x-y-9=0$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $x^2+2x-3=0$ માટે,બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta = -2$ અને $\alpha\beta = -3$ થાય.સમીકરણ $y^2-y-6=0$ માટે,બીજ $\gamma$ અને $\delta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\gamma+\delta = 1$ અને $\gamma\delta = -6$ થાય.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (x_1+x_2)x + x_1x_2 + y^2 - (y_1+y_2)y + y_1y_2 = 0$ મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (-2)x + (-3) + y^2 - (1)y + (-6) = 0$ મળે.આમ,સાદું રૂપ આપતા $x^2 + y^2 + 2x - y - 9 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

$(4,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતું અને $x^{2}+y^{2}=1$ વર્તુળને બહારથી સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને ત્રીજા ચરણમાં યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x = -1 + 2\cos \theta$ અને $y = 3 + 2\sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y+2=0$ એ $x$-અક્ષને જે બિંદુઓમાં છેદે છે તે બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module